Question

19．乐乐童装店在服装销售中发现：进货价每件60元，销售价每件100元的某童装平均每天可售出20件．为了迎接“六一”，童装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．
（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利多少元？
（2）如果童装店想每天销售这种童装盈利1200元，同时又要使顾客得到更多的实惠，那么每件童装应降价多少元？
（3）每件童装降价多少元童装店可获得最大利润，最大利润是多少元？

Answer 1

分析 （1）用降价前每件利润×销售量列式计算即可；
（2）设每件童装降价x元，利用童装平均每天售出的件数×每件盈利=每天销售这种童装利润列出方程解答即可；
（2）设每件童装降价x元，可获利y元，利用上面的关系列出函数，利用配方法解决问题．

解答 解：（1）童装店降价前每天销售该童装可盈利：
（100-60）×20=800（元）；

（2）设每件童装降价x元，根据题意，得
（100-60-x）（20+2x）=1200，
解得：x₁=10，x₂=20．
∵要使顾客得到较多的实惠，
∴取x=20．
答：童装店应该降价20元；

（3）设每件童装降价x元，可获利y元，根据题意，得
y=（100-60-x）（20+2x），
化简得：y=-2x²+60x+800，
∴y=-2（x-15）²+1250．
答：每件童装降价15元童装店可获得最大利润，最大利润是1250元．

点评 此题主要考查了一元二次方程的实际应用和二次函数实际中的应用，此题找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程或函数关系式是解决问题的关键．最后要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．