题目内容

15.如图,⊙O经过?OABC的顶点A、B、C,若OA=3,则$\widehat{AB}$的长为π(结果保留π).

分析 连接OB,可证明△OAB为等边三角形,再利用弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$求得$\widehat{AB}$的长即可.

解答 解:连接OB,
∵四边形ABCO是平行四边形,
∴AB=OC,
∵OA=OB=OC,
∴△OAB为等边三角形,
∴∠AOB=60°,
∴l=$\frac{nπr}{180}$=$\frac{60π×3}{180}$=π,
故答案为π.

点评 本题考查了弧长的计算以及平行四边形的性质,熟练掌握弧长公式l=$\frac{nπr}{180}$是解题的关键.

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