题目内容
14.已知a,b是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则a2b-10+ab2的值为0.分析 由a,b是方程x2+2x-5=0的两个不相等的实数根,利用根与系数的关系即可求出两根之和和两根之积,代入代数式即可求解.
解答 解:∵a,b是方程x2+2x-5=0的两个不相等的实数根,
∴a+b=-2,ab=-5.
∴a2b-10+ab2=ab(a+b)-10=-5×(-2)-10=0,
故答案为:0.
点评 此题考查了根与系数的关系,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),当方程有解,即b2-4ac≥0时,设方程的解分别为x1,x2,则有x1+x2=-$\frac{b}{a}$,x1x2=$\frac{c}{a}$.
练习册系列答案
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| A. | 3 | B. | -3 | C. | ±3 | D. | -$\frac{1}{3}$ |