Question

4．如图是一次函数y=kx+b的图象．
（1）根据图象，求直线y=kx+b的表达式；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）当y=kx+b的函数值大于y=-2x+2的函数值时，直接写出x的取值范围．

Answer 1

分析 （1）先写出A、B两点的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；
（2）利用描点法画直线y=-2x+2；
（3）利用所画图象，写出直线y=kx+b在直线y=-2x+2上方所对应的自变量的值即可．

解答 解：（1）由图得：点A（-2，0），点B（0，2），
∵直线y=kx+b经过点A、B，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-2k+b=0}\\{b=2}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=2}\end{array}\right.$，
∴所求直线表达式为y=x+2；
（2）如图，

（3）当 x＞0时，kx+b＞-2x+2．

点评 本题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．