Question

9．先化简，后求值：
[（x+2y）（x-2y）+4（x-y）²]÷4x，其中x=$\frac{8}{5}$，y=-1．

Answer 1

分析 根据整式的运算法则即可求出答案．

解答 解：当x=$\frac{8}{5}$，y=-1时，
∴原式=[x²-4y²-4（x²-2xy+y²）]÷4x
=（x²-4y²-4x²+8xy-4y²）÷4x
=（-3x²+8xy-8y²）÷4x
=-$\frac{3}{4}$x+2y-$\frac{2{y}^{2}}{x}$
=-$\frac{3}{4}$×$\frac{8}{5}$+2×（-1）-$\frac{2×5×（-1）^{2}}{8}$
=-$\frac{89}{20}$

点评 本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．