题目内容

19．草莓是青浦的特色时令水果，草莓一上市，水果店的老板用1200元购进一批草莓，很快售完；老板又用2500元购进第二批草莓，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．问第一批草莓每件进价多少元？

分析 根据关键句子“所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元”找到等量关系列出方程求解即可．

解答 解：设第一批草莓每件进价x元，
根据题意得：$\frac{2500}{x+5}=2×\frac{1200}{x}$，
解得：x=120，
经检验x=120时是原方程的解且符合实际，
答：第一批草莓每件进价120元．

点评 此题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．

练习册系列答案
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9．已知△ABC、△COD均为等边三角形，点O是△ABC内的一点，且∠AOB=110°，∠BOC=α．
（1）如图（1），说明△BOC≌△ADC的理由；
（2）如图（2），当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；
（3）如图（1），填空：当△AOD为等腰三角形时，α的度数为125°或110°或140°．（请直接写出答案）
10．如图，已知在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC，且BE∥DF，求证：∠A=∠C
证明：∵∠ABC=∠ADC，BE、DF分别平分∠ABC和∠ADC
∴∠1=$\frac{1}{2}$∠ADC，∠2=$\frac{1}{2}$∠ABC（角平分线的定义）
又∵∠ABC=∠ADC
∴∠1=∠2（等量代换）
∵BE∥DF（已知）
∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）
∴∠2=∠3
∴AB∥DC（内错角相等，两直线平行）
∵∠ADC+∠A=180°，∠ABC+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C（等角的补角相等）
7．如果一个角的余角是51°20′，那么这个角的度数为38°40′．
14．计算：$\frac{12}{5}$×（$\frac{1}{3}$-$\frac{3}{4}$）=-1．
4．如图是一次函数y=kx+b的图象．
（1）根据图象，求直线y=kx+b的表达式；
（2）在图中画出函数y=-2x+2的图象；
（3）当y=kx+b的函数值大于y=-2x+2的函数值时，直接写出x的取值范围．
11．如图，P、A、B在一条直线上．
（1）尺规作图，以P为顶点，以射线PB为一边，作∠QPB=∠CAB；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若∠CAB=45°，判断AC与PQ的位置关系，并说明理由．
8．方程x3-125=0的根是x=5．
9．某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆，由于熟练工不够，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训上岗，也能独立进行电动汽车的安装，生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．
（1）求熟练工各新工人每月分别可以安装多少电动汽车？
（2）如果工人抽调m名熟练工，招聘n名新工人，使得抽调的熟练工和招聘的新工人刚好能完成一年的安装任务，求m与n之间的函数关系式．

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