Question

8．如图，有一块矩形铁片，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖的方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm²，那么铁皮各角切去的正方形的边长应为多少？

Answer 1

分析 设切去得正方形的边长为xcm，得出盒底的长为（100-2x）cm，宽为（50-2x）cm，再根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．

解答 解：设切去的正方形的边长为xcm，
则盒底的长为（100-2x）cm，宽为（50-2x）cm，
根据题意得：（100-2x）（50-2x）=3600，
展开得：x²-75x+350=0，
解得：x₁=5，x₂=70（不合题意，舍去），
则铁皮各角应切去边长为5cm的正方形．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．