Question

5．如图，正方形ABCD，AC=CE，则∠DAF=22.5°．

Answer 1

分析 根据正方形的性质求出∠DAC=∠ACB=45°，根据等腰三角形性质得出∠E=∠CAE，根据三角形的外角性质求出∠CAF，即可得出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAC=∠ACB=45°，
∵AC=CE，
∴∠E=∠CAE，
∵∠E+∠CAE=∠ACB，
∴∠CAF=22.5°，
∵∠DAC=45°，
∴∠DAF=45°-22.5°=22.5°，
故答案为：22.5°．

点评 本题考查了正方形的性质，等腰三角形的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出∠DAC和∠CAE的度数，注意：正方形的每一条对角线平分一组对角．