题目内容
17．
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x与反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象交于A、B两点，且点A的横坐标为-2．（1）求k值；
（2）利用图象，直接写出不等式$\frac{k}{x}$＞-$\frac{3}{2}$x的解集；
（3）过坐标原点O的另一条直线l交反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象于C、D两点，且C点的纵坐标为2．依次连接AC、CB、BD、DA，求以A、C、B、D为顶点组成的四边形的面积S．
分析 （1）点A在正比例函数y=-$\frac{3}{2}$x上，横坐标为-2，可以求出纵坐标，把点A的坐标代入反比例函数y=$\frac{k}{x}$，求出k；
（2）观察图象，根据双曲线在直线是上方，确定不等式$\frac{k}{x}$＞-$\frac{3}{2}$x的解集；
（3）分别求出A、C、B、D的坐标，构造正方形求出四边形ACBD的面积S．
解答 解：（1）点A的横坐标为-2，纵坐标为-$\frac{3}{2}$×（-2）=3，
把点A的坐标（-2，3）代入y=$\frac{k}{x}$得，k=-6；
（2）∵点A的坐标（-2，3），∴点B的坐标（2，-3），
由图象可知，当-2＜x＜0或x＞2时，$\frac{k}{x}$＞-$\frac{3}{2}$x；
（3）点C在y=$\frac{k}{x}$上，所以C点的纵坐标为2，则横坐标为-3，
点C的坐标为（-3，2）
点D的坐标为（3，-2），
如图，四边形ACBD的面积S为：6×6-$\frac{1}{2}$×5×5×2-$\frac{1}{2}$×1×1×2=10．
点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点的知识，灵活运用对称性进行解答是解题的关键，解答时，注意数形结合思想的正确运用．
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2．
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如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连结BE交AD于点F，则∠DFE的度数为（ ）| A． | 45° | B． | 55° | C． | 60° | D． | 75° |
如图所示