Question

13．若x-y=$\sqrt{2}$-1，xy=$\sqrt{2}$，则代数式$\frac{1}{2}$（x-1）（y+1）的值为$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 首先把所求的式子化成$\frac{1}{2}$（xy+x-y-1）的形式，然后把已知的式子代入求求解即可．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$（xy+x-y-1）=$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-1）=$\sqrt{2}$-1．
故答案是：$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．