题目内容

4．解不等式组，并在数轴表示：$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜6-x\\ 1-4x≤2x-2\end{array}\right.$．

分析 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜6-x①\\ 1-4x≤2x-2②\end{array}\right.$，由①得，x＜3，由②得，x≥$\frac{1}{2}$，
故不等式组的解集为：$\frac{1}{2}$≤x＜3．
在数轴上表示为：
．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

练习册系列答案
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14．某工程队计划在10天修路6千米，施工前2天修完1.2千米，计划发生变化，准备提前2天完成修路任务，则以后几天内平均每天至少要修0.8千米．
15．如图，等边△ABC的边长是4，D，E分别为AB，AC的中点，延长BC至点F，使CF=$\frac{1}{2}$BC，连接CD和EF．
（1）求证：DE=CF；
（2）求EF的长；
（3）求四边形DEFC的面积．
12．如图，已知直线AC∥BD，直线AB、CD不平行，点P在直线AB上，且和点A、B不重合．
（1）如图①，当点P在线段AB上时，若∠PCA=20°，∠PDB=30°，求∠CPD的度数；
（2）当点P在A、B两点之间运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？（直接写出答案）
（3）如图②，当点P在线段AB延长线运动时，∠PCA、∠PDB、∠CPD之间满足什么样的等量关系？并说明理由．
19．感知：如图①，□ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
可知：四边形OCED是平行四边形（不需要证明）．
拓展：如图②，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD．
四边形OCED是菱形，请说明理由．
应用：如图③，菱形ABCD的对角线相交于点O，∠ABC=60°，BC=4，
DE∥AC交BC的延长线于点F，CE∥BD．求四边形ABFD的周长．
9．解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-7＜3（x-1）}\\{\frac{4}{3}x+3＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$．
16．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
13．若x-y=$\sqrt{2}$-1，xy=$\sqrt{2}$，则代数式$\frac{1}{2}$（x-1）（y+1）的值为$\sqrt{2}$-1．
14．用换元法解方程组$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{4x}+\frac{2}{x+y}=3}\\{\frac{3}{4x}-\frac{1}{x+y}=2}\end{array}}\right.$时，如果设$\frac{1}{4x}=u$，$\frac{1}{x+y}=v$，那么原方程组可化为关于u、v的二元一次方程组是$\left\{\begin{array}{l}u+2v=3\\ 3u-v=2.\end{array}\right.$．

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