Question

18．满足下列条件的△ABC中，是直角三角形的是（　　）

• A． ∠B-∠A=90°
• B． ∠A=2∠B=3∠C
• C． 2∠A=2∠B=∠C
• D． ∠A=∠B=2∠C

Answer 1

分析 分别求得各三角形中的最大角，即可判断此三角形是不是直角三角形，继而求得答案．

解答 解：A、∵∠B-∠A=90°，
∴∠A，∠B，∠C的度数均不能确定，故不一定是直角三角形；
B、∵∠A=2∠B=3∠C，
∴设∠B=3x°，则∠C=2x°，∠A=6x°，
∴∠A：∠B：∠C=6：3：2，
∴∠A=$\frac{6}{11}$×180°＞90°，故是钝角三角形；
C、∵2∠A=2∠B=∠C，
∴∠A：∠B：∠C=1：1：2，
∴∠C=$\frac{2}{4}$×180°=90°，故是直角三角形；
D、∵∠A=∠B=2∠C，
∴∠A：∠B：∠C=2：2：1，
∴∠A=∠B=$\frac{2}{5}$×180°＜90°，故不是直角三角形；
故选C．

点评 此题考查了三角形的内角和定理与直角三角形的判定．注意三角形内角和是180°．