Question

6．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC、OD，使∠COD=90°，当∠AOC=40°时，∠BOD的度数是（　　）

• A． 50°
• B． 130°
• C． 50°或90°
• D． 50°或130°

Answer 1

分析 分射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况作出图形，在同一侧时，根据平角等于180°列式计算即可得解，在两侧时，先求出∠AOD，再根据邻补角的定义列式计算即可得解．

解答 解：如图，射线OC、OD在直线AB的同一侧时，
∵∠COD=90°，
∴∠BOD=180°-90°-∠AOC=180°-90°-40°=50°，
射线OC、OD在直线AB的两侧时，
∵∠COD=90°，
∴∠AOD=90°-∠AOC=90°-40°=50°，
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-50°=130°，
综上所述，∠BOD的度数50°或130°．
故选D．

点评 本题考查了余角和补角，难点在于考虑射线OC、OD在直线AB的两侧两种情况，作出图形更形象直观．