Question

在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，b=

3

4

c，求sinA和tanB的值．

Answer 1

考点：锐角三角函数的定义,勾股定理

专题：

分析：根据互为余角的两角的关系，可得正弦与余弦的关系，根据正切与正弦与余弦的关系，可得答案．

解答：解：由锐角的正弦得sin∠B=

b

c

=

3

4

，
cos∠A=sin∠B=

3

4

，
sin∠A=

1-cos2∠A

=

7

4

；
cos∠B=

1-sin2∠B

=

7

4

，
tan∠B

sin∠B

cos∠B

=

3 7

7

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义，利用了互余两角的三角函数的关系．