Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（　　）

• A． abc＜0
• B． 4a-2b+c＞0
• C． b²-4ac＜0
• D． a+b+c＜0

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点、当x=-2时y的值、与x轴的交点个数及x=1时y的值逐一判断即可得．

解答 解：A、由抛物线的开口向上知a＞0，由对称轴在y轴左侧知b＞0，由抛物线与y轴的交点知c＞0，
∴abc＞0，故此选项错误；
B、由函数图象知当x=-2时，y＜0，即4a-2b+c＜0，故此选项错误；
C、由抛物线与x轴有2个交点知b²-4ac＞0，故此选项错误；
D、由函数图象知当x=1时，y＜0，即a+b+c＜0，此选项正确；
故选：D．

点评 本题主要考查二次函数的图象与系数的关系，熟练掌握抛物线的开口方向、对称轴位置、与y轴的交点及与x轴的交点个数等与系数的关系是解题的关键．