Question

9．△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是底边BC边上的中线，BE⊥AC于点E，交AD于点F，则∠DFE 的度数是110°．

Answer 1

分析 根据等腰三角形的性质可得∠CAD的度数，根据垂直的定义可得∠AEB=90°，再根据三角形外角的性质可得∠DFE 的度数．

解答 解：∵△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，AD是底边BC边上的中线，
∴∠CAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=20°，
∵BE⊥AC，
∴∠AEB=90°，
∴∠DFE=20°+90°=110°．
故答案为：110°．

点评 本题考查了等腰三角形的中线、高和角平分线三线合一的性质，以及垂直的定义，三角形外角的性质，得到∠CAD的度数是解答本题的关键．