Question

3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=$\frac{4}{5}$，则tanA的值是（　　）

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{4}{5}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{4}{3}$

Answer 1

分析 根据一个角的正弦等于它余角的余弦，可得sin A，根据同角三角函数关系，可得答案．

解答 解：由题意，得
sinA=cosB=$\frac{4}{5}$，
cosA=$\sqrt{1-si{n}^{2}A}$=$\frac{3}{5}$，
tanA=$\frac{sinA}{cosA}$=$\frac{4}{3}$，
故选：D．

点评 本题考查了互余两角三角函数关系，利用一个角的正弦等于它余角的余弦及同角三角函数关系是解题关键．