题目内容
13．星期天，小强骑自行车到郊外与同学一起游玩，从家出发3小时到达目的地，游玩4小时后，按原路以原速返回，小强离家6小时40分钟后，妈妈驾车沿相同的路线去接小强．已知小强骑车的速度是12千米/时，妈妈驾车的速度为70千米/时．（1）小强与游玩地的距离是多少？
（2）妈妈出发多长时间与小强相遇？
（3）若妈妈出发后20分钟后，车辆遇到故障，找工人师傅修理用了30分钟，然后继续前进，则妈妈距出发时多长时间与小强相遇？
分析 （1）小强和同学骑自行车以12千米/小时的速度去游玩，两个小时到达目的地，那目的地离小强家就是12×3=36（千米）远；
（2）设妈妈出发x小时与小强相遇，小强要玩4个小时后才按原路返回，而妈妈在小强离家后6小时40分钟后驾车去接小强，妈妈在出发20分钟后小强才开始返回，小强返回时妈妈已经走了20分钟=$\frac{1}{3}$小时，根据路程和等于36，列出方程即可求解；
（3）根据题意列方程即刻得到结论．
解答 解：（1）小强家与游玩地的距离是3×12=36千米；
（2）设妈妈出发x小时与小强相遇，由题意得：70x+[x-（7-6$\frac{2}{3}$）]×12=36，
解得：x=$\frac{20}{41}$．
答：小强家与游玩地相距36千米，妈妈出发$\frac{20}{41}$小时与小强相遇；
（3）设妈妈距出发时y小时与小强相遇，
由题意得：（70+12）×（y-$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$）+12×（7-6$\frac{2}{3}$）=36．
∴y=$\frac{383}{246}$，
答：妈妈距出发时$\frac{383}{246}$小时与小强相遇．
点评 此题考查了一元一次方程的应用，本题主要理解妈妈提前走的20分钟后的路程才是妈妈和小强要相向而行的路程，相遇的时间求出后还要在加上妈妈先前走的20分钟才是妈妈一共走的时间．
练习册系列答案
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由圆弧形弯道$\widehat{AB}$和两段直道AM、BN组成的一条公路示意图如图所示，直线AM、BN分别与$\widehat{AB}$所在的⊙O相切于点A、B．已知⊙O的半径为90m，$\widehat{AB}$的长为60πm，求直线AM与BN所成的锐角的度数，以及AM，BN的交点到⊙O的切线长．
如图，已知AB∥CD，∠A=49°，∠C=27°，则∠E的度数为22°．
8．
如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（ ）
如图，矩形OABC的两边OA、OC在坐标轴上，且OC=2OA，M、N分别为OA、OC的中点，BM与AN交于点E，若四边形EMON的面积为2，则经过点B的双曲线的解析式为（ ）| A． | y=-$\frac{10}{x}$ | B． | y=-$\frac{8}{x}$ | C． | y=-$\frac{6}{x}$ | D． | y=-$\frac{4}{x}$ |
在锐角△ABC中，AB=4，BC=5，∠ACB=45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，则线段EP1长度的最大值与最小值的差为9-$\frac{5\sqrt{2}}{2}$．
3．在Rt△ABC中，∠C=90°，若cosB=$\frac{4}{5}$，则tanA的值是（ ）
| A． | $\frac{3}{5}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{4}$ | D． | $\frac{4}{3}$ |