题目内容
18．
如图，边长为2的菱形ABCD的两个顶点A、B分别在x轴、y轴上运动，C、D在第一象限，∠BCD=120°，则OD的最大值是（ ）
分析 当E为AB的中点，O，E及D三点共线时，OD最大，此时OE=$\frac{1}{2}$AB=1，由勾股定理求出DE的长，进而得出答案．
解答 解：如图所示：延长BA，过点D作DF⊥BA延长线于点F，
当E为AB的中点，当O，E及D共线时，OD最大，
此时OE=AE=$\frac{1}{2}$AB=1，
∵菱形ABCD，AD=2，∠ABC=60°，
∴∠DAF=60°，
∴AF=1，DF=$\sqrt{3}$，
由勾股定理得：DE=$\sqrt{D{F}^{2}+E{F}^{2}}$=$\sqrt{7}$，
∴线段OD长的最大值是：1+$\sqrt{7}$．
点评 本题考查的是勾股定理、菱形的性质，正确确定OD最长时D点位置是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是5cm，则AB的长为5cm．
如图1，四边形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD=2$\sqrt{3}$，AD=3，⊙C与AD相切于点D，P是线段AB上一动点，以点P为圆心，PB长为半径作⊙P．
13．下列各式计算正确的是（ ）
| A． | 2$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=2 | B． | 2$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$=2$\sqrt{5}$ | C． | 4$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=8$\sqrt{2}$ | D． | 4$\sqrt{6}$÷2$\sqrt{2}$=2$\sqrt{3}$ |
3．若关于x的一元二次方程（m-2）x2+5x+m2-3m+2=0有一根为0，则m值为（ ）
| A． | 1 | B． | 0 | C． | 1或2 | D． | 2 |
10．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm，PB=2cm，PC=3cm，则点P到直线m的距离为（ ）
| A． | 小于2cm | B． | 大于2cm | C． | 等于2cm | D． | 不大于2cm |
7．关于x的方程kx2+（1-k）x-1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
| A． | k≠0 | B． | k为一切实数 | C． | k≥-$\frac{1}{2}$且k≠0 | D． | k≥-$\frac{1}{2}$ |