题目内容
为缓解夏季用电高峰的供电压力，某发电厂计划增加发电机组的数量，以便使电量达到供需平衡．现有A、B两种型号的发电机组可供选择．已知每台A型发电机组的价格是每台B型发电机组价格的1.5倍，若买2台A型和3台B型发电机组，总共需要资金120万元．通过试运行可知，每台A型发电机组每月发电35万千瓦时，每台B型发电机组每月发电20万千瓦时，经过技术认证该厂决定购买A、B两种型号的发电机组共7台，要使购买资金不超过190万元，购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时，问该发电机厂都有哪几种购买方案？
考点：一元一次不等式组的应用
专题：
分析：先设每台B型发电机组价格为x万元，则每台A型发电机组的价格是1.5x万元，根据买2台A型和3台B型发电机组，总共需要资金120万元列出方程2×1.5x+3x=120，解方程求得x=20．再设该发电机厂可购买A型发电机组a台，B型发电机组（7-a）台，根据购买资金不超过190万元，购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时，列出不等式组
，解不等式组求出x的取值范围，然后根据x的实际意义即可求解．
|
解答：解：设每台B型发电机组价格为x万元，则每台A型发电机组的价格是1.5x万元，由题意，得
2×1.5x+3x=120，
解得x=20，
即每台A型发电机组的价格是30万元，每台B型发电机组价格为20万元．
要使购买资金不超过190万元，购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时，设该发电机厂可购买A型发电机组a台，B型发电机组（7-a）台．
由题意，得
，
解得4≤a≤5，
∵a为整数，
∴a=4或5．
故该发电机厂有两种购买方案：
①购买A型发电机组4台，B型发电机组3台；
②购买A型发电机组5台，B型发电机组2台．
2×1.5x+3x=120，
解得x=20，
即每台A型发电机组的价格是30万元，每台B型发电机组价格为20万元．
要使购买资金不超过190万元，购买的7台发电机组每月发电量不少于200万千瓦时，设该发电机厂可购买A型发电机组a台，B型发电机组（7-a）台．
由题意，得
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解得4≤a≤5，
∵a为整数，
∴a=4或5．
故该发电机厂有两种购买方案：
①购买A型发电机组4台，B型发电机组3台；
②购买A型发电机组5台，B型发电机组2台．
点评：考查了一元一次方程与一元一次不等式组的应用，本题重点在于根据题意列出不等式组，再求解不等式组得出未知量的取值范围，然后确定未知量的值．
练习册系列答案
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