Question

5．菱形的两条对角线的长度分别为3和4，它的周长为（　　）

• A． 10
• B． 12
• C． 14
• D． 20

Answer 1

分析 首先根据题意画出图形，由菱形ABCD中，AC=4，BD=3，即可求得其边长，继而求得答案．

解答 解：如图，∵菱形ABCD中，AC=4，BD=3，
∴OA=$\frac{1}{2}$AC=2，OB=$\frac{1}{2}$BD=$\frac{3}{2}$，AC⊥BD，
∴AB=$\sqrt{O{A}^{2}+O{B}^{2}}$=$\frac{5}{2}$，
∴它的周长为：$\frac{5}{2}$×4=10．
故选A．

点评 此题考查了菱形的性质以及勾股定理．注意根据勾股定理求得其边长是解此题的关键．