Question

17．已知二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x	…	0	1	2	3	4	…
y	…	5	2	1	2	5	…

（1）求该二次函数的表达式；
（2）当x=6时，求y的值；
（3）在所给坐标系中画出该二次函数的图象．

Answer 1

分析 （1）由表格可知抛物线顶点坐标（2，1），设抛物线解析式为y=a（x-2）²+1，利用待定系数法即可解决问题．
（2）把x=6代入（1）中的解析式即可．
（3）利用描点法画出图象即可．

解答 解：（1）由表格可知抛物线顶点坐标（2，1），设抛物线解析式为y=a（x-2）²+1，
∵x=0时，y=5，
∴5=4a+1，
∴a=1，
∴二次函数解析式为y=（x-2）²+1即y=x²-4x+5．

（2）当x=6时，y=（6-2）²+1=17．
（3）函数图象如图所示，
．

点评 本题考查二次函数的有关知识，解题的关键是学会利用待定系数法确定函数解析式，利用表格信息确定抛物线的顶点坐标可以简便运算，学会描点法画出函数图象，属于中考常考题型．