Question

16．如图，菱形ABCD的周长为36cm，对角线AC、BD相交于O点，E是AD的中点，连接OE，则线段OE的长等于$\frac{9}{2}$cm．

Answer 1

分析 由菱形的周长为36cm，即可得出CD=9cm，再根据菱形的性质即可得出O为AC的中点，结合E是AD的中点，即可得出OE为△ACD的中位线，根据中位线定理即可得出OE的长度，此题得解．

解答 解：∵菱形ABCD的周长为36cm，
∴CD=$\frac{36}{4}$=9cm．
∵四边形ABCD为菱形，且AC与BD交点为O，
∴O为AC的中点，
又∵E是AD的中点，
∴OE为△ACD的中位线，
∴OE=$\frac{1}{2}$CD=$\frac{9}{2}$cm．
故答案为：$\frac{9}{2}$cm．

点评 本题考查了菱形的性质以及三角形中位线定理，解题的关键是找出OE为△ACD的中位线．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟记菱形的性质是关键．