Question

16．如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠3+∠8=180°．其中能判定a∥b的条件的个数有（　　）

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 分别利用平行线的判定方法：（1）定理1：两条直线被第三条所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行．
（2）定理2：两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．简单说成：内错角相等，两直线平行．
（3 ）定理3：两条直线被第三条所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行．简单说成：同旁内角互补，两直线平行，进而得出答案．

解答 解：①当∠1=∠5，则a∥b，故此选项正确；
②当∠4=∠6，则a∥b，故此选项正确；
③当∠4+∠5=180°，a∥b，故此选项正确；
④∵∠6=∠8，当∠3+∠8=180°，
∴∠3+∠6=180°，故此选项正确．
故选：D．

点评 此题主要考查了平行线的判定，正确把握平行线的判定方法是解题关键．