题目内容
20．
如图，已知△ABC中，AB=6，AC=9，AD⊥BC于D，M为AD上任一点，则MC2-MB2=45．
分析 在RT△ABD及ADC中可分别表示出BD2及CD2，在RT△BDM及CDM中分别将BD2及CD2的表示形式代入表示出BM2和MC2，然后作差即可得出结果．
解答 解：在RT△ABD和RT△ADC中，
BD2=AB2-AD2，CD2=AC2-AD2，
在RT△BDM和RT△CDM中，
BM2=BD2+MD2=AB2-AD2+MD2，MC2=CD2+MD2=AC2-AD2+MD2，
∴MC2-MB2=（AC2-AD2+MD2）-（AB2-AD2+MD2）
=AC2-AB2
=45．
故答案为：45．
点评 本题考查了勾股定理的知识，题目有一定的技巧性，比较新颖，解答本题需要认真观察，分别两次运用勾股定理求出MC2和MB2是本题的难点．
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11．
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如图，⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（ ）| A． | $\sqrt{91}$cm | B． | 8cm | C． | 6cm | D． | 4cm |
8．
已知如图，CO、CB是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴交于B、A两点，∠OCB=60°，点A的坐标为（0，1），则⊙O′的弦OB的长为（ ）
已知如图，CO、CB是⊙O′的弦，⊙O′与坐标系x、y轴交于B、A两点，∠OCB=60°，点A的坐标为（0，1），则⊙O′的弦OB的长为（ ）| A． | 1 | B． | 2 | C． | $\sqrt{3}$ | D． | 2$\sqrt{3}$ |
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