Question

5．如图，点P在⊙O外，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，∠P=50°，则∠AOB等于130°．

Answer 1

分析 由PA与PB为圆的两条切线，利用切线性质得到PA与OA垂直，PB与OB垂直，在四边形APBO中，利用四边形的内角和定理即可求出∠AOB的度数．

解答 解：∵PA、PB是⊙O的切线，
∴PA⊥OA，PB⊥OB，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∵∠P=50°，
∴∠AOB=130°．
故答案为：130°．

点评 此题考查了切线的性质，以及四边形的内角和定理，熟练掌握切线的性质是解本题的关键．