Question

18．点A（a，b）是一次函数y=x-1与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的交点，则a²b-ab²=4．

Answer 1

分析 把点A（a，b）分别代入一次函数y=x-1与反比例函数y=$\frac{4}{x}$，求出a-b与ab的值，代入代数式进行计算即可．

解答 解：∵点A（a，b）是一次函数y=x-1与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的交点，
∴b=a-1，b=$\frac{4}{a}$，即a-b=1，ab=4，
∴原式=ab（a-b）=4×1=4．
故答案为：4．

点评 本题考查的是反比例函数与一次函数的交点问题，熟知反比例函数与一次函数的交点坐标一定适合两函数的解析式是解答此题的关键．