Question

平面直角坐标系内有五个点A（1，1），B（4，3），C（7，5），D（10，-3），E（13，9），其中四个点在同一直线l上，这五个点中不在直线l上的点是

 

．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先利用待定系数法确定过点A、B的直线解析式为y=

2

3

x+

1

3

，再求自变量为7，10，13所对应的函数值，然后根据一次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：设AB的解析式为y=kx+b，
把A（1，1），B（4，3）代入得

k+b=1 4k+b=3

，解得

k= 2 3 b= 1 3

，
所以过点A、B的直线解析式为y=

2

3

x+

1

3

，
当x=7时，y=

2

3

x+

1

3

=5；当x=10时，y=

2

3

x+

1

3

7；当x=13时，y=

2

3

x+

1

3

=9，
所以C（7，5），E（13，9）在直线y=

2

3

x+

1

3

上，D（10，-3）不再直线y=

2

3

x+

1

3

上．
故答案为D（10，-3）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．