题目内容
如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，在边AB上取点P，使得△PAD与△PBC相似，则这样的P点共有（ ）| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
考点：相似三角形的判定
专题：计算题
分析：设AP=x，则有PB=AB-AP=7-x，分两种情况考虑：三角形PDA与三角形CPB相似；三角形PDA与三角形PCB相似，分别求出x的值，即可确定出P的个数．
解答：解：设AP=x，则有PB=AB-AP=7-x，
当△PDA∽△CPB时，
=
，即
=
，
解得：x=1或x=6，
当△PDA∽△PCB时，
=
，即
=
，
解得：x=
，
则这样的点P共有3个，
故选C．
当△PDA∽△CPB时，
| DA |
| AP |
| PB |
| BC |
| 2 |
| x |
| 7-x |
| 3 |
解得：x=1或x=6，
当△PDA∽△PCB时，
| AD |
| BC |
| AP |
| PB |
| 2 |
| 3 |
| x |
| 7-x |
解得：x=
| 14 |
| 5 |
则这样的点P共有3个，
故选C．
点评：此题考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解本题的关键．
练习册系列答案
轻松课堂单元期中期末专题冲刺100分系列答案
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已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且
如果a＜b＜0，那么下列不等式中成立的是（ ）
| A、a2＜b2 | ||||
B、
| ||||
| C、a＜4-b | ||||
D、
|
平面直角坐标新内与点P（-1，5）关于y轴对称的点的坐标是（ ）
| A、（1，-5） |
| B、（-1，-5） |
| C、（1，5） |
| D、（5，-1） |
圆内接四边形ABCD中，四个角的度数比可顺次为（ ）
| A、4：3：2：1 |
| B、4：3：1：2 |
| C、4：2：3：1 |
| D、4：1：3：2 |
下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）
| A、-5 | ||
| B、-π | ||
C、
| ||
| D、4 |
下列命题是真命题的是（ ）
| A、对顶角相等 |
| B、底边相等的两个等腰三角形全等 |
| C、同位角相等 |
| D、两个锐角的和一定是钝角 |