Question

等腰三角形的一腰长为6cm，底边长为6

3

cm，请你判断这个是

 

（填“锐角”、“直角”、“钝角”）三角形，它的三个角分别是多少？

Answer 1

考点：解直角三角形,等腰三角形的性质

专题：

分析：根据等腰三角形的性质求得等腰三角形的底边上的高的长，然后求得两个底角的度数，从而求得顶角的度数，得到该三角形的形状．

解答：解：如图：由题意得：AB=AC=6cm，BC=6

3

cm，
作AD⊥BC于点D，
则BD=DC=3

3

cm，
由勾股定理得：AD=

AB2-BD2

=

62-(3 3 )2

=3=

1

2

AB，
∴∠B=∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∴该三角形是钝角三角形，
所以该三角形是钝角三角形，它的三个角分别是30°，30°，120°．
故答案为：钝角．

点评：本题考查了解直角三角形，等腰三角形的性质，解题的关键是构造直角三角形并求得底边上的高的长度．