题目内容
6．已知：盒中有x个白球和y个黑球，这些球除颜色外无其他差别，若从盒中随机取一个球，取得白球的概率是$\frac{2}{5}$；若往盒中放进3个黑球后，再从盒中随机取一个球，取得白球的概率变为$\frac{1}{4}$．（1）原盒中白球有几个？
（2）小亮和小丽利用x个白球和y个黑球进行摸球游戏，他们约定：从盒中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小亮获胜，若颜色不同则小丽获胜，分别求两个人获胜的概率．
分析 （1）利用概率公式得到$\frac{x}{x+y}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{x}{x+y+3}$=$\frac{1}{4}$，然后解关于x、y的方程组即可；
（2）先画树状图展示所有20种等可能的结果数，再找出两球颜色相同的结果数和两球颜色不相同的结果数，然后根据概率公式求解．
解答 解：（1）根据题意得$\frac{x}{x+y}$=$\frac{2}{5}$，$\frac{x}{x+y+3}$=$\frac{1}{4}$，
解得x=2，y=3，
即原盒中白球有2个；
（2）画树状图为：
共有20种等可能的结果数，其中两球颜色相同的结果数为8，两球颜色不相同的结果数为12，
所以小亮获胜的概率=$\frac{8}{20}$=$\frac{2}{5}$，小丽获胜的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．
点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有可能的结果数n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求解．
练习册系列答案
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17．八（6）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各9人的比赛成绩如表（10分制）：
（1）甲队成绩的中位数是10分，乙队成绩的众数是9分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选乙队．
| 甲 | 7 | 8 | 9 | 7 | 10 | 10 | 10 | 10 | 10 |
| 乙 | 10 | 8 | 7 | 9 | 8 | 10 | 10 | 9 | 10 |
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）若选择其中一队参加校级经典朗读比赛则应选乙队．
11．
如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016，得∠A2016CD，则∠A2016=（ ）
如图，在△ABC中，∠A=80，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1，∠A1BC的平分线与∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2，…，∠A2015BC的平分线与∠A2015CD的平分线交于点A2016，得∠A2016CD，则∠A2016=（ ）| A． | 80•2-2014 | B． | 80•2-2015 | C． | 80•2-2016 | D． | 80•2-2017 |
如图，AB∥CD，请猜想∠1、∠2、∠3、∠4、∠5的关系∠1+∠3+∠5=∠2+∠4．
如图，已知DE∥BC，∠1=∠2，FG⊥AB，垂足为G，试说明CD⊥AB．