题目内容
【题目】某商店需要购进甲、乙两种商品共1000件，其进价和售价如下表所示：
甲 | 乙 | |
进价（元/件） | 15 | 35 |
售价（元/件） | 18 | 44 |
（1）若商店计划销售完这批商品后能获利4200元，则甲、乙两种商品应分别购进多少件；
（2）若该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，则至少应购进乙种商品多少件？
【答案】（1）购进甲种商品800件，购进乙种商品200件；（2）334；
【解析】
（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，根据购进甲乙两种商品共1000件及销售完这批商品后能获利4200元，即可得出关于x、y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进乙种商品a件，则购进甲种商品（1000-a）件，根据总利润=单件利润×购进数量结合该商店销售完这批商品后获利要多于5000元，即可得出关于a的一元一次不等式，解之取其中的最小的整数即可得出结论．
解：（1）设购进甲种商品x件，购进乙种商品y件，
根据题意得：
，
解得：
，
则购进甲种商品800件，购进乙种商品200件，
答：购进甲种商品800件，购进乙种商品200件；
（2）设购进乙种商品a件，则购进甲种商品（1000-a）件，
根据题意得：（44-35）a+（18-15）（1000-a）＞5000，
解得：
，
∵a为整数，
∴a的最小值为334．
答：至少应购进乙种商品334件．
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