Question

【题目】已知：如图把向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到．

（1）在图中画出；

（2）写出点的坐标：的坐标为______，的坐标为 _________； 的坐标为________．

（3）在轴上是否存在一点P，使得的面积相等？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，说明理由．

Answer 1

【答案】（1）见解析；（2）(0,4)，(1,1)，(3,1)；（3）P(0,1)或(0,5)，理由见解析

【解析】

（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；

（2）根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可；

（3）根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论．

（1）A，B，C向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得到，，，连接，，，即可得到

（2）由图可知，A′(0,4)，B′(1,1)，C′(3,1)

故答案为：(0,4)，(1,1)，(3,1)

（3）设P(0,y)

∵△BCP与△ABC同底等高

∴|y+2|=3，即y+2=3或y+2=3

解得y1=1，y2=5

∴P(0,1)或(0,5)

故答案为：P(0,1)或(0,5)，理由见解析