题目内容
【题目】如图，LA，LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程y（千米）与时间x（小时）的关系．根据图象，回答下列问题：
（1）B出发时与A相距 千米．
（2）B骑车一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时．
（3）B出发后 小时与A相遇．
（4）求出A行走的路程y与时间x的函数关系式．（写出过程）
（5）若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度匀速行驶，A，B肯定会提前相遇．在图中画出这种假设情况下B骑车行驶过程中路程y与时间x的函数图象，在图中标出这个相遇点P，并回答相遇点P离B的出发点O相距多少千米．（写出过程）
【答案】（1）10千米；（2）1小时；（3）3小时时相遇；（4）y=5x+10；（5）P（1，15），所以相遇点P离B的出发点O相距15千米．
【解析】
试题分析：（1）从图上可看出B出发时与A相距10千米．
（2）修理的时间就是路程不变的时间是1.5﹣0.5=1小时．
（3）从图象看出3小时时，两个图象相交，所以3小时时相遇．
（4）y和x的函数关系是一次函数，设函数是为y=kx+t，过（0，10）和（3，22.5），从而可求出关系式．
（5）不发生故障时，B的行走的路程和时间是正比例关系，设函数式为y=kx，过（0.5，7.5）点，求出函数式，从而求出相遇的时间．
解：（1）B出发时与A相距10千米；
（2）修理自行车的时间为：1.5﹣05=1小时；
（3）3小时时相遇；
（4）设函数是为y=kx+t，且过（0，10）和（3，25），
∴
，
∴
．
∴y=5x+10；
（5）如图所示，设B修车前的关系式为：y=kx，过（0.5，7.5）点．
∴7.5=0.5k
∴k=15．
∴B骑车行驶过程中路程y与时间x的解析式为y=15x，
解
得：
，
∴P（1，15），所以相遇点P离B的出发点O相距15千米．
故答案为：10，1，3．
