题目内容
【题目】如图,LA,LB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程y(千米)与时间x(小时)的关系.根据图象,回答下列问题:
(1)B出发时与A相距 千米.
(2)B骑车一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是 小时.
(3)B出发后 小时与A相遇.
(4)求出A行走的路程y与时间x的函数关系式.(写出过程)
(5)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度匀速行驶,A,B肯定会提前相遇.在图中画出这种假设情况下B骑车行驶过程中路程y与时间x的函数图象,在图中标出这个相遇点P,并回答相遇点P离B的出发点O相距多少千米.(写出过程)
【答案】(1)10千米;(2)1小时;(3)3小时时相遇;(4)y=5x+10;(5)P(1,15),所以相遇点P离B的出发点O相距15千米.
【解析】
试题分析:(1)从图上可看出B出发时与A相距10千米.
(2)修理的时间就是路程不变的时间是1.5﹣0.5=1小时.
(3)从图象看出3小时时,两个图象相交,所以3小时时相遇.
(4)y和x的函数关系是一次函数,设函数是为y=kx+t,过(0,10)和(3,22.5),从而可求出关系式.
(5)不发生故障时,B的行走的路程和时间是正比例关系,设函数式为y=kx,过(0.5,7.5)点,求出函数式,从而求出相遇的时间.
解:(1)B出发时与A相距10千米;
(2)修理自行车的时间为:1.5﹣05=1小时;
(3)3小时时相遇;
(4)设函数是为y=kx+t,且过(0,10)和(3,25),
∴,
∴.
∴y=5x+10;
(5)如图所示,设B修车前的关系式为:y=kx,过(0.5,7.5)点.
∴7.5=0.5k
∴k=15.
∴B骑车行驶过程中路程y与时间x的解析式为y=15x,
解得:,
∴P(1,15),所以相遇点P离B的出发点O相距15千米.
故答案为:10,1,3.