题目内容
已知梯形ABCD中，AD∥EF∥GH∥BC，AE：EG：GB=1：2：3，AD=3，BC=9，则EF+GH=（ ）| A、7 | B、8 | C、9 | D、10 |
考点：平行线分线段成比例,梯形
专题：
分析：过A点作AP∥CD，交BC于P点，交EF、GH于M、N，利用平行线分线段成比例定理，求EM，GN，再求EF+GH．
解答：解：如图，过A点作AP∥CD，交BC于P点，交EF、GH于M、N，
由平行线的性质可知，AD=FM=HN=CP=3，
则BP=BC-CP=9-3=6，
∵EM∥BP，∴
=
，即
=
，解得EM=1，
同理可得
=
，即
=
，解得GN=3，
则EF+GH=EM+MF+GN+NH=1+3+3+3=10，
故选D．
由平行线的性质可知，AD=FM=HN=CP=3，
则BP=BC-CP=9-3=6，
∵EM∥BP，∴
| EM |
| BP |
| AE |
| AB |
| EM |
| 6 |
| 1 |
| 1+2+3 |
同理可得
| GN |
| BP |
| AG |
| AB |
| GN |
| 6 |
| 1+2 |
| 1+2+3 |
则EF+GH=EM+MF+GN+NH=1+3+3+3=10，
故选D．
点评：本题考查平行线分线段成比例定理，关键是作平行线，将梯形问题转化为三角形的问题，利用平行线分线段成比例定理求解．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC中，D、E是BC边上的点，且BD：DE：EC=3：2：1，P是AC边上的点，且AP：PC=2：1，BP分别交AD、AE于M、N，则BM：MN：NP等于（ ）| A、3：2：1 |
| B、5：3：1 |
| C、25：12：5 |
| D、51：24：10 |
如图，在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AC=2AB，点D是AC的中点，将一块锐角为45°的直角三角板ADE如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A、D重合，连接BE、EC．下列判断正确的有（ ）
①△ABE≌△DCE；②BE=EC；③BE⊥EC；④EC=
| 5 |
| A、1个 | B、2个 | C、3个 | D、4个 |
若实数x、y满足（x+y）2+（x+y）-2=0，则x+y的值为（ ）
| A、1 | B、-2或1 |
| C、2或-1 | D、-2 |
已知点E（x1，y1）、F（x2，y2）为抛物线y=ax2+bx+c上的两点，过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与x轴、直线y=2ax+b所围成图形的面积．
如图，△ABC是边长为12的等边三角形，点P是三角形内的一点，过P分别作边BC，CA，AB的垂线，垂足分别为D，E，F．已知PD：PE：PF=1：2：3，那么四边形BDPF的面积是
已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，sin∠ABO=