题目内容
2．已知关于x，y的方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x+y=3a}\\{x+3y=-a}\end{array}\right.$的解满足x+y＞0，则a的取值范围是a＞0．分析 直接把两式相加得出x+y的值，再由x+y＞0即可得出a的取值范围．
解答 解：$\left\{\begin{array}{l}3x+y=3a①\\ x+3y=-a②\end{array}\right.$，①+②得，4（x+y）=2a，即x+y=$\frac{a}{2}$，
∵x+y＞0，
∴$\frac{a}{2}$＞0，解得a＞0．
故答案为：a＞0．
点评 本题考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性质是解答此题的关键．
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