Question

12．某商场从厂家购进了A、B两种型号煤气灶共160台，A型号煤气灶进价是150元/台，B型号煤气灶进价是350元/台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．
（1）求A、B两种型号煤气灶各购进了多少台；
（2）为使每台B型号煤气灶的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，求每台A型号煤气灶的售价至少多少元（注：毛利润=售价-进价）

Answer 1

分析 （1）设A种型号煤气灶购进了x台，B种型号煤气灶购进了y台，根据“购进了A、B两种型号煤气灶共160台，购进两种型号的煤气灶共用去36000元．”列出方程组解答即可；
（2）设每台A型号煤气灶的毛利润是a元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a元，根据保证售完这160台煤气灶的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．

解答 解：（1）设A种型号煤气灶购进了x台，B种型号煤气灶购进了y台，
由题意得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=160}\\{150x+350y=36000}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=100}\\{y=60}\end{array}\right.$．
答：A种型号煤气灶购进了100台，B种型号煤气灶购进了60台；

（2）设每台A型号煤气灶的毛利润是a元，则每台B型号煤气灶的毛利润是2a元，
由题意得：100a+60×2a≥11000，
解得a≥50，
150+50=200（元）．
答：每台A型号煤气灶的售价至少是200元．

点评 此题考查了一元一次不等式组的实际运用，二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系与不等关系是解决问题的关键．