Question

7．（1）计算：$\sqrt{48}$÷$\sqrt{3}$-$\sqrt{\frac{1}{2}}$×$\sqrt{12}$+$\sqrt{24}$．
（2）解方程：1+$\frac{3x}{2-x}$=$\frac{6}{x-2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式混合运算法则化简二次根式进而得出答案；
（2）首先找出分式最简公分母，进而化简求出答案．

解答 解：（1）原式=4-$\sqrt{6}$+2$\sqrt{6}$
=4+$\sqrt{6}$；

（2）方程两边同乘以x-2得：
x-2-3x=6，
解得：x=-4，
检验：当x=-4时，x-2≠0，故x=-4是原方程的根．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算以及分式方程的解法，正确化简二次根式是解题关键．