Question

2．如图，在每个小正方形边长均为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．
（1）将△ABC经过平移后得到△A₁B₁C₁，图中标出了点B的对应点B₁，请补全△A₁B₁C₁；
（2）在图中画出△ABC的高CD；
（3）若AC=5，求点B到AC的距离．

Answer 1

分析 （1）由点B和点B₁的位置得到△ABC先向左平移3个单位，再向上3个单位得到△A₁B₁C₁，然后利用此平移规律画出点A、C的对应点A₁、C₁，从而得到△A₁B₁C₁；
（2）根据高的定义和网格特点，过点C作直线AB的垂线，垂足为D；
（3）作BE⊥AC于E，如图，先利用勾股定理计算出AC=5，然后利用面积法求BE即可．

解答 解：（1）如图，△A₁B₁C₁为所作；

（2）如图，CD为所作；
（3）作BE⊥AC于E，如图，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，

∵$\frac{1}{2}$•AC•BE=$\frac{1}{2}$•AB•CD，
∴BE=$\frac{2×3}{5}$=$\frac{6}{5}$，
即点B到AC的距离为$\frac{6}{5}$．

点评 本题考查了作图-平移变换：确定平移后图形的基本要素（平移方向、平移距离）．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．