Question

12．对于函数y=$\frac{6}{x}$，下列说法错误的是（　　）

• A． 它的图象分布在一、三象限
• B． 它的图象与直线y=-x无交点
• C． 当x＜0时，y的值随x的增大而减小
• D． 当x＞0时，y的值随x的增大而增大

Answer 1

分析 根据反比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可．

解答 解：A、∵函数y=$\frac{6}{x}$中k=6＞0，∴此函数图象的两个分支分别在一、三象限，故本选项正确；
B、∵函数y=$\frac{6}{x}$位于一三象限，直线直线y=-x位于二四象限，故无交点，故本选项正确；
C、∵当x＜0时，函数的图象在第一象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项正确；
D、∵当x＞0时，函数的图象在第三象限，∴y的值随x的增大而减小，故本选项错误．
故选D．

点评 本题考查的是反比例函数的性质，即反比例函数y=xk（k≠0）的图象是双曲线，当k＞0，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每一象限内y随x的增大而减小．