Question

已知正比例函数y=k₁x的图象与一次函数y=k₂x﹣9的图象交于点P（3，﹣6）．

（1）求k₁，k₂的值；

（2）如果一次函数y=k₂x﹣9与x轴交于点A，求A点坐标．

Answer 1

【考点】待定系数法求一次函数解析式．

【专题】待定系数法．

【分析】（1）只要把P点坐标代入两关系式即可；

（2）设y=0即可求出A点坐标．

【解答】解：（1）∵点P（3，﹣6）在y=k₁x上

∴﹣6=3k₁

∴k₁=﹣2

∵点P（3，﹣6）在y=k₂x﹣9上

∴﹣6=3k₂﹣9

∴k₂=1；

（2）∵k₂=1，∴y=x﹣9

∵一次函数y=x﹣9与x轴交于点A

又∵当y=0时，x=9

∴A（9，0）．

【点评】本题要注意利用一次函数的特点，列出方程，求出未知数的值，函数与x轴相交时y=0．