Question

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接 AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是__________．

（只需填序号即可）

Answer 1

④．

（只需填序号即可）

【考点】全等三角形的判定．

【专题】应用题．

【分析】根据全等三角形的判定方法，即有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等，再根据已知条件，逐个选项进行分析即可得出结果．

【解答】解：∵点P是∠AOB的角平分线OC上一点，

∴∠AOP=∠BOP，

∵OP=OP，

①∠A=∠B，根据AAS即可判断△APO≌△BPO，

②∠APO=∠BPO，根据ASA即可判定△APO≌△BPO，

③∠APC=∠BPC，可知∠APO=∠BPO，即可判定△APO≌△BPO，

④AP=BP，不可判定△APO≌△BPO，

⑤OA=OB，根据SAS即可判定△APO≌△BPO，

故答案为④．

【点评】本题考查了全等三角形的判定方法，有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等，有两角及其一角的对边对应相等的两个三角形全等，难度适中．