Question

4．已知3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、$\frac{b}{a}$、a+b，且a＞b，求a、b的值．

Answer 1

分析 根据互不相等的三个有理数，可得a+b=0，$\frac{b}{a}$=b，a=1；或a+b=0，$\frac{b}{a}$=a，b=1，根据解方程，可得答案．

解答 解：由3个互不相等的有理数可以写为0、a、b，也可以写为1、$\frac{b}{a}$、a+b，得
a+b=0，$\frac{b}{a}$=b，a=1；或a+b=0，$\frac{b}{a}$=a，b=1．
解得a=1，b=-1；b=1，a=-1（不符合题意，舍），
综上所述：a=1，b=-1．

点评 本题考查了有理数，利用互不相等的三个有理数得出a+b=0，$\frac{b}{a}$=b，a=1；或a+b=0，$\frac{b}{a}$=a，b=1是解题关键．