Question

12．应用配方法写出二次函数y=-3x²-6x+2的开口方向、对称轴、顶点坐标、增大性．
解：开口方向：向下，对称轴：x=-1，顶点坐标：（-1，5），当x＜-1时，函数值y随x的增大而增大．

Answer 1

分析 根据抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标的求法进行计算，抛物线开口向下，在对称轴左侧，y随x的增大而增大．

解答 解：∵a=-3＜0，
∴抛物线开口向下，
∵x=-$\frac{b}{2a}$=-1，
∴抛物线的对称轴为直线x=-1，
∵$\frac{4ac-{b}^{2}}{4a}$=$\frac{-24-36}{-12}$=5，
∴点的坐标为（-1，5），
∵a＜0，
∴x＜-1时，函数值y随x的增大而增大，
故答案为向下，x=-1，（-1，5），＜-1．

点评 本题考查了二次函数的三种形式，以及抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标的求法，掌握二次函数的性质是解题的关键．