题目内容
17．解分式方程：（1）$\frac{2x}{x+2}$-$\frac{3}{x-2}$=2
（2）$\frac{2}{1+x}$-$\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．
分析 （1）先把分式方程化为整式方程2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解；
（2）先把分式方程化为整式方程得2（x-1）+3（x+1）=6，再解整式方程，然后进行检验确定原方程的解．
解答 解：（1）去分母得2x（x-2）-3（x+2）=2（x+2）（x-2），
解得x=$\frac{2}{7}$，
经检验，x=$\frac{2}{7}$为原方程的根；
（2）$\frac{2}{x+1}$+$\frac{3}{x-1}$=$\frac{6}{（x+1）（x-1）}$
去分母得2（x-1）+3（x+1）=6，
解得x=1，
经检验，x=1为原方程的增根，
所以原方程无解．
点评 本题考查了解分式方程：熟练掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；③检验；④得出结论．
练习册系列答案
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如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=32cm，△OAB的周长是22cm，则EF=3cm．
1．
如图，△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，则以下结论正确的是（ ）
如图，△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，则以下结论正确的是（ ）| A． | ∠FEC=45° | B． | BE=DE | C． | AB=BC | D． | AB=DF |
5．
数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（ ）
数学老师在如图所示的木板上写了关于x的两个方程，并解出方程①的解比方程②的解小4，则a的值为（ ）| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $-\frac{3}{2}$ | C． | 2 | D． | -2 |
已知△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，且CD=2，点E是线段BD上任意一点，以CE为边向左侧作正方形CEFG，EF交BC于点M，连接BG交EF于点N．
7．
数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数y=$\frac{x}{x+1}$图象与性质．小斌根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{x}{x+1}$的图象与性质进行了探究．下面是小斌的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=$\frac{x}{x+1}$的自变量x的取值范围是x≠-1；
（2）根据下表所列出y与x对应值，在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（3）若直线y=x+b与函数y=$\frac{x}{x+1}$的图象无交点，请直接写出b的取值范围．
数学李老师给学生出了这样一个问题：探究函数y=$\frac{x}{x+1}$图象与性质．小斌根据学习函数的经验，对函数y=$\frac{x}{x+1}$的图象与性质进行了探究．下面是小斌的探究过程，请补充完成：（1）函数y=$\frac{x}{x+1}$的自变量x的取值范围是x≠-1；
（2）根据下表所列出y与x对应值，在平面直角坐标系中描出各对以对应值为坐标的点，并画出该函数的图象；
（3）若直线y=x+b与函数y=$\frac{x}{x+1}$的图象无交点，请直接写出b的取值范围．
| x | … | -5 | -4 | -3 | -2 | -$\frac{3}{2}$ | -$\frac{1}{2}$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| y | … | $\frac{5}{4}$ | $\frac{4}{3}$ | $\frac{3}{2}$ | 2 | 3 | -1 | 0 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{3}$ | $\frac{3}{4}$ | $\frac{4}{5}$ | $\frac{5}{6}$ | … |