题目内容
8．
如图所示的一块土地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=12m，BC=13m，求这块土地的面积．
分析 连接AC，利用勾股定理可以得出△ACD和△ABC是直角三角形，△ABC的面积减去△ACD的面积就是所求土地的面积．
解答 解：连结AC，
∵∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，
∴由勾股定理可知
AC=$\sqrt{A{D}^{2}+C{D}^{2}}$=5cm，
又∵AC2+BC2=52+122=132=AB2，
∴△ABC是直角三角形，
故所求面积=S△ABC-S△ACD=$\frac{1}{2}$×5×12-$\frac{1}{2}$×3×4=30-6=24（m）2．
点评 此题主要考查了直角三角形面积公式以及勾股定理以及逆定理的应用．关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
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如图，抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
20．市一中准备组织学生及学生家长到武汉大学参观体验，为了便于管理，所有人员到武汉必须乘坐在同一列动车上；根据报名人数，若都买一等座单程火车票需2556元，若都买二等座单程火车票且花钱最少，则需1530元；已知学生家长与教师的人数之比为2：1，安陆到武汉的动车票价格（动车学生票只有二等座可以打6折）如下表所示：
（1）参加参观体验的老师、家长与学生各有多少人？
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加参观体验的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？
| 运行区间 | 票价 | ||
| 上车站 | 下车站 | 一等座 | 二等座 |
| 安陆 | 武汉 | 36（元） | 30（元） |
（2）由于各种原因，二等座火车票单程只能买x张（x小于参加参观体验的人数），其余的须买一等座火车票，在保证每位参与人员都有座位坐的前提下，请你设计最经济的购票方案，并写出购买火车票的总费用（单程）y与x之间的函数关系式．
（3）请你做一个预算，按第（2）小题中的购票方案，购买单程火车票的总费用至少是多少钱？最多是多少钱？
如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别是BC、DC的中点，AM=4，AN=3，且∠MAN=60°，则AB的长是$\frac{14}{3}$．