题目内容
18．已知$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$，则$\frac{y}{x}$-$\frac{x}{y}$-2=-3．分析 先根据分式混合运算的法则得出y2-x2=xy，再代入进行计算即可．
解答 解：∵$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{x+y}$，
∴$\frac{y-x}{xy}$=$\frac{1}{x+y}$，即y2-x2=xy，
∴原式=$\frac{{y}^{2}-{x}^{2}}{xy}$-2=$\frac{-xy}{xy}$-2=-1-2=-3．
故答案为：-3．
点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
如图所示的一块土地，∠ADC=90°，AD=3m，CD=4m，AB=12m，BC=13m，求这块土地的面积．
如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线BD上的点，BE=DF．
如图，在等边△ABC中，AC=4，点D、E、F分别在三边AB、BC、AC上，且AF=1，FD⊥DE，∠DFE=60°，则AD的长为1.5．
直线y=-x+1交y轴于C点，直线y=-$\frac{1}{2}$x，两条直线分别交双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＜0）于B、A两点，若$\frac{OA}{BC}$=$\frac{\sqrt{10}}{2}$．