Question

9．如图，BD是∠ABC的角平分线，ED∥BC，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求∠ABD和∠BED的度数．

Answer 1

分析 根据三角形外角性质求出∠ABD=15°，由角平分线求出∠ABC=30°，再根据平行线性质求出∠BED即可．

解答 解：∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°，
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠ABC=2∠ABD=30°，
∵DE∥BC，
∴∠BED+∠ABC=180°，
∴∠BED=180°-30°=150°．

点评 本题考查了平行线性质，角平分线定义，三角形外角性质的应用；熟练掌握平行线的性质，求出∠ABC的度数是解决问题的关键．