Question

12．已知$\root{3}{x}$=4，且y、m满足（y-2m+1）²+$\sqrt{m-3}$≤0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{m}^{3}}$的值．

Answer 1

分析 利用立方根定义及非负数的性质求出x，y，m的值，代入原式计算即可得到结果．

解答 解：∵$\root{3}{x}$=4，（y-2m+1）²+$\sqrt{m-3}$≤0，
∴x=64，$\left\{\begin{array}{l}{y-2m+1=0}\\{m-3=0}\end{array}\right.$，
解得：y=5，m=3，
则原式=$\root{3}{216}$=6．

点评 此题考查了立方根，以及非负数的性质，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．