Question

2．如图所示，△ACB，△ECD是等边三角形，且E点在BC上，AE的延长线交DB于F点，请你在图中找出一对全等三角形，并写出证明它们全等的过程．

Answer 1

分析 由等边三角形的性质得到AC=BC，CE=CD，∠ACB=∠ECD=60°，然后根据SAS即可证得△ACE≌△BCD．

解答 解：△ACE≌△BCD，
∵△ACB，△ECD是等边三角形，
∴AC=BC，CE=CD，∠ACB=60°，∠ECD=60°，
∴∠ACE=∠BCD，
在△ACE和△BCD中，
$\left\{\begin{array}{l}{AC=BC}\\{∠ACE=∠BCD}\\{CE=CD}\end{array}\right.$
∴△ACE≌△BCD（SAS）．

点评 本题考查了等边三角形的性质，三角形全等的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键．